Mathador est un jeu de calcul mental inventé par  @TrouillotEric qui est passé du jeu de dés à un jeu en ligne aujourd'hui. La particularité de ce jeu est comme celle du "Compte est bon" de faire du calcul en l'envers en partant du résultat pour trouver quels calculs permettent de le trouver à partir de nombres donnés.

cliquez sur l'image pour vous lancer dans ce jeu !

Sauf que le nombre cible à obtenir avec les 5 nombres donnés est sûr d'être trouvable et que surtout l'objectif est de marquer le plus de points pour trouver ce nombre. Ainsi, chaque calcul fait pour le trouver (addition, soustraction, multiplication ou division) apporte des points. mais pas tous de la même manière...

Ausi, cela rapportera plus de points de faire 2 ou 3 opérations plutôt qu'une seule et cela rapportera plus de faire une division que 2 additions, le Graal étant le coup mathador qui consiste à utiliser les 5 nombres et les 4 opérations. Ce jeu a tout un tas de points forts mais à mon sens, le principal, est que tous les élèves quelque soit leur niveau peuvent jouer et trouver. En effet, les moins à l'aise peuvent trouver le résultat en 2 opérations qui ne rapporteront pas énormément de points mais ils sont quand même en réussite et cela joue sur la motivation.

 Je trouve ce jeu très intéressant depuis que je l'ai découvert mais j'en appris beaucoup plus cette semaine (mais aussi cette année) en participant à un bilan d'étape d'un projet eFRAN en Bourgogne qui associe CANOPE, des classes d'écoles et de collèges et des chercheurs.

Cliquez sur l'image pour en savoir plus sur le projet

En fait, ce projet appelé Territoire calculant a pour objectifs de fournir d'ici 3 ans une application multiplateforme qui puisse : 

- indiquer les profils des élèves dans ce jeu afin de mieux les connaitre et percevoir leurs points forts ou faibles afin de les aider

- proposer une application adaptative qui s'adaptera au profil de l'élève en lui donnant des calculs qui devront lui permettre de progresser (adaptation à son niveau + propositions de calculs en fonction de son profil ).

A ce titre les classes qui se sont inscrites dans le projet bénéficient de l'application gratuite mais s'engagent à ce que les élèves pratiquent 15 min par semaine. En fait, tous les résultats trouvés par les élèves sont ensuite transférés dans un serveur de données qui sert de base de recherche pour les 3 scientifiques associés au projet. En outre, les enseignants bénéficient d'un accompagnement sur les utilisations de l'application et de partages de pratiques autour du jeu mais aussi son articulation avec l'enseignement du calcul mental en classe.

Bon, ben me direz-vous, c'est peut être chouette ton truc mais on voit pas trop l'intérêt de ton article !

Et c'est là où je vous sors 2 arguments qui m'ont fait m'enthousiasmer cette semaine : 

- découvrir en quoi l'école et la recherche peuvent être liés et surtout en quoi la recherche peut aider l'enseignement

- le jeu est un formidable outil pour apprendre pour les élèves n'est pas juste une expression de certains mais une réalité vécue par les élèves, prouvée par les scientifiques et une aide immense pour nous.

École-Recherche 

Depuis quelques temps , en suivant l'actualité sur l'Education, je me rends compte que ces liens commencent à se développer fortement et surtout que nous enseignants y sommes de plus en plus associés en nombre. Je pense que c'est une bonne chose d'avoir un lien direct avec la recherche pour savoir quelles pratiques péda peuvent avoir quels effets et surtout comment ne pas trop tâtonner  (voire s'arrêter) dans nos essais pour faire progresser nos élèves. En outre, ces liens peuvent aussi permettre de faire connaitre ce monde de la recherche à nos élèves (mais ça j'en reparlerai l'an prochain).

Donc, ce mercredi, les 3 chercheurs associés au projet #Territoire calculant étaient présents pour nous expliquer leur parcours, leur rôle mais aussi détailler quelques éléments de leur travail :

Isabelle Ludier, chercheuse en didactique des maths, s'intéresse à la manière dont les élèves jouent et mettent en place des stratégies dans la pratique de Mathador. Elle s'appuie sur 2 éléments : les données de jeu recueillies mais va aussi observer l'usage en classe. 

A ce titre, elle nous appris que les élèves mettaient naturellement en place des stratégies :

- utilisation important de la touche retour, qui permet d'effacer un calcul et donne aussi une indication sur le fait qu'on s'est rapproché ou non du nombre cible

- la majorité des parties pour les débutants commence par une multiplication qui doit permettre aux élèves de trouver une approximation du nombre cible

- pour ceux qui jouent à Mathador Chrono, elle nous appris que du fait de la variable temps ajoutée, on voyait se mettre en place 2 techniques : passer des calculs rapidement jusqu'à trouver celui qu'on pense faisable ou bien passer du temps sur chaque calcul.

Sébastien Puma, chercheur en psychologie cognitive, travaille sur les données de base numérique afin de comprendre comment les élèves font pour raisonner dans ce jeu et comment ils traitent les informations pour résoudre ces calculs.

Il nous a présenté rapidement des éléments sur le fonctionnement de la mémoire et notamment la mémoire de travail, les étapes de la mémoire ( encodage, rétention et la récupération des infos) mais aussi les éléments qui favorisent ou perturbent notre mémoire de travail. Ainsi, on peut la faire augmenter si on utilise plusieurs registres (corporel, automatique, musicale, ...) mais aussi en veillant à ce que les informations à traiter soient accessibles facilement. En effet, dans l'utilisation de notre mémoire de travail, nous risquons de la faire diminuer si nous devons en plus utiliser beaucoup d'attention pour repérer les informations utiles.

Il a aussi parlé des éléments qui permettaient une mise en mémoire à plus long terme d'informations nouvelles (leçon). Le fait de s'entrainer en se testant (évaluation sur les connaissances) plutôt qu'en répétant les infos (mise en mémoire de leçon) avantageait la mise en mémoire. 

Il nous enfin parlé de la charge cognitive en nous disant bien que  si un élève n'a pas assez de maitrise pour traiter des infos complexes, il est inutile qu'il continue car ce sera trop complexe à traiter, l'attention étant surutilisée, la mémoire de travail est d'autant diminuée. 

J'ai trouvé cela intéressant et cela conforte mon ressenti pratique sur ces points dans la mise en place d'évaluations par ceintures.

 Puis le statisticien Matthieu Saumard a expliqué en quoi ses compétences vont lui permettre à partir des données récoltées de construire les profils des élèves pour que les enseignants puissent les connaitre mais aussi pour que le jeu propose des calculs liés à ce profil.

 Le jeu en et hors classe

Lors de cette journée, nous avons eu des compte-rendus sur la pratique des élèves via les données recueillies mais aussi des éléments apportés par d'autres collègues qui ont présenté leur utilisation en classe de Mathador. 

Nous avons appris qu'en plus de la pratique de classe, beaucoup d'élèves jouaient à la maison. Ce qui est intéressant, c'est que cet outil qui fait travailler le calcul mental est perçu comme un jeu parmi d'autres à la maison. Il a ainsi la vertu d'assurer une motivation dans cette pratique mais aussi une pratique régulière qui favorise la progression.

Les collègues qui ont plus précisément observé la pratique de leurs élèves se sont rendus compte que tous les élèves se lançaient sans complexe car ils se savaient en réussite. En effet, pour les plus en difficulté, il peut être simple de marquer beaucoup de points en accumulant les calculs corrects par 2 opérations (souvent addition et multiplication ou soustraction). Le fait de passer à un 3è calcul pour trouver ce nombre cible montre la capacité des élèves à entrer dans un raisonnement.

Néanmoins, il est nécessaire de s'appuyer sur du travail en classe pour que tous progressent et passent un cap. Ainsi, les élèves en difficulté n'arrivent que très rarement à trouver le nombre cible en plus de 2 coups et c'est là que l'enseignant doit proposer des activités de classe pour aider.

Il nous a été dit que le fait de prendre le temps de découvrir et d'écrire différentes procédures au tableau permettaient que les élèves essaient d'en reproduire ultérieurement pour trouver un résultat. 

 Enfin, Eric Trouillot, concepteur du jeu et prof de maths, nous a présenté les différentes évolutions du jeu depuis sa création mais aussi l'importance de lier jeu et programmation en calcul mental. A ce titre, il a expliqué qu'il peut être intéressant dans toute notion travaillée en CM de finir par une partie de Mathador en y associant les éléments de la notion. Pour en savoir plus, je vous conseille son blog.

Voici aussi un site qui permet de créer des parties de mathador avec la classe et de trouver toutes les solutions.

Pour finir, un récapitulatif de la journée du 7 juin à Dijon autour de ce projet qui a permis la rencontre des les acteurs et d'envisager la suite.